uppgift 21 2006-10-21
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 6
- Blev medlem: tor 13 jul, 2006 2:00
uppgift 21 2006-10-21
Två urnor, A och B, innehåller likformiga och enfärgade kulor, som antingen är svarta eller vita. I urna A finns två svarta och en vit kula. Kalle tar på måfå en kula ur urna A utan att titta på den och lägger den i urna B. Därefter tar han på måfå en kula ur urna B. [b:b9d6548cc2]Hur stor är sannolikheten att kulan som tas ur urna B är vit? [/b:b9d6548cc2]
(1) Från början finns det tre vita och fem svarta kulor i urna B.
(2) Sannolikheten att den kula som tas ur urna B är svart är 17/27.
hur löser man den här?
jag ser inte hur jag hittar svaret i 1 eftersom det finns två olika situationer, antingen med 9 kulor i urna b varav 3 är vita eller 4.
(1) Från början finns det tre vita och fem svarta kulor i urna B.
(2) Sannolikheten att den kula som tas ur urna B är svart är 17/27.
hur löser man den här?
jag ser inte hur jag hittar svaret i 1 eftersom det finns två olika situationer, antingen med 9 kulor i urna b varav 3 är vita eller 4.
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Jag var inne på ungefär samma spår som dig till en början. Sen kom jag på att eftersom den går att lösa med (2) så går det ju att få fram en sannolikhet för problemet. Och med (1) så har vi all information som helt enkelt kan krävas för att beräkna sannolikheten. Jag hade inte den blekaste aning om hur man skulle räkna ut själva sannolikheten, men eftersom dem hade fått fram den så måste det gå.
Tänk så här. Sannolikheten att du tar en vit kula ur urna A är 1/3.
I vilket fall finns det nu 9 kulor i urna B. Om det var en vit kula du la dit är sannolikheten 4/9 att du tar en vit kula ur urna B.
D.v.s. 1/3 * 4/9 = 4/27
Nu har du räknat ut hur stor chansen är att du ska ta två vita i rad.
Det går även bra att ta en svart först, och sedan en vit.
Sannolikheten att du tar en svart ur urna A är 2/3.
Nu finns det 9 kulor i urna B igen. Om det var en svart du la dit är sannolikheten 3/9 att du tar en vit kula ur urna B.
D.v.s. 2/3 * 3/9 = 6/27
Det finns m.a.o. två vägar du kan gå men ändå få samma utfall, en vit kula.
Därför adderar du nu bara 4/27 + 6/27 = 10/27
Simpelt va?
I vilket fall finns det nu 9 kulor i urna B. Om det var en vit kula du la dit är sannolikheten 4/9 att du tar en vit kula ur urna B.
D.v.s. 1/3 * 4/9 = 4/27
Nu har du räknat ut hur stor chansen är att du ska ta två vita i rad.
Det går även bra att ta en svart först, och sedan en vit.
Sannolikheten att du tar en svart ur urna A är 2/3.
Nu finns det 9 kulor i urna B igen. Om det var en svart du la dit är sannolikheten 3/9 att du tar en vit kula ur urna B.
D.v.s. 2/3 * 3/9 = 6/27
Det finns m.a.o. två vägar du kan gå men ändå få samma utfall, en vit kula.
Därför adderar du nu bara 4/27 + 6/27 = 10/27
Simpelt va?
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Så var det man gjorde, ja. På sannolikhetsfrågorna är jag glad att man slipper räkna ut svaren.
Sista frågan, sista påståendet, var ganska knepigt igår. Om ni minns vilken det var. Tror jag satt nästan 5 min bara på den. Blev helt snurrig i huvudet av de där bokstäverna och fick börja om flera gånger.
Sista frågan, sista påståendet, var ganska knepigt igår. Om ni minns vilken det var. Tror jag satt nästan 5 min bara på den. Blev helt snurrig i huvudet av de där bokstäverna och fick börja om flera gånger.
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Ja minsann, det var sista uppgiften från utprövningsblocket jag syftade på.
Jag tror den löd:
a, b, c, d, e är 5 positiva heltal större än 0. a+b+c+d = 20, a+c+e = 23
Vilket tal är e?
(1) a+c = 10
(2) c+d+b = e
Riktigt så var nog inte påståendena, men helt klart jobbig var den. Är det någon som kommer ihåg de exakta påståendena? Dum fråga kanske.
Jag tror den löd:
a, b, c, d, e är 5 positiva heltal större än 0. a+b+c+d = 20, a+c+e = 23
Vilket tal är e?
(1) a+c = 10
(2) c+d+b = e
Riktigt så var nog inte påståendena, men helt klart jobbig var den. Är det någon som kommer ihåg de exakta påståendena? Dum fråga kanske.
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm