Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Magikarp
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 143 Blev medlem: mån 22 jul, 2013 8:34
Inlägg
av Magikarp » tor 26 dec, 2013 13:09
Vad får ni " z^2 = ( ((r+y)^2) - r^2 ) " till?
Svaret ska bli roten ur (8r^2) = 2rotenur(2r)
Tack
Michster
Bronspostare
Inlägg: 665 Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31
Inlägg
av Michster » tor 26 dec, 2013 14:33
Du har att z^2=(r+y)^2-r^2
Utveckling och förenkling av högerled ger att
z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2
som du ser kommer svaret innehålla y vilket det inte skall göra enl. ditt facit. Så antagligen är det något fel med frågeställningen.
Magikarp
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 143 Blev medlem: mån 22 jul, 2013 8:34
Inlägg
av Magikarp » tor 26 dec, 2013 15:41
Michster skrev: Du har att z^2=(r+y)^2-r^2
Utveckling och förenkling av högerled ger att
z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2
som du ser kommer svaret innehålla y vilket det inte skall göra enl. ditt facit. Så antagligen är det något fel med frågeställningen.
z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2. Så långt är jag med men vad blir roten ur (z^2) ?
Glömde nämna att Z ska bli Z = roten ur (8r^2)
Michster
Bronspostare
Inlägg: 665 Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31
Inlägg
av Michster » tor 26 dec, 2013 15:54
Kevin123 skrev: Michster skrev: Du har att z^2=(r+y)^2-r^2
Utveckling och förenkling av högerled ger att
z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2
som du ser kommer svaret innehålla y vilket det inte skall göra enl. ditt facit. Så antagligen är det något fel med frågeställningen.
z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2. Så långt är jag med men vad blir roten ur (z^2) ?
Glömde nämna att Z ska bli Z = roten ur (8r^2)
Hur ser uppgiften ut i originalform? Roten ur z^2 blir inte facits svar enl. det du skrivit.
Magikarp
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 143 Blev medlem: mån 22 jul, 2013 8:34
Inlägg
av Magikarp » tor 26 dec, 2013 16:09
Uppgiften är tagen ur "inledande geometri för högskolestudier" (sidan 46 om du har kvar din bok). Det är en bevis till en sats som förklaras med ord förutom i slutet (sidan 46) där pythagoras sats används.
Så här står det på sidan 46 "....pythagoras sats ger nu". " z^2 + r^2 = (y+r)^2 --->
Z = roten ur (. ( y+r)^2 - r^2 ) = roten ur (8r^2)
Jag förstår inte hur man får det till 8r^2
Michster
Bronspostare
Inlägg: 665 Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31
Inlägg
av Michster » tor 26 dec, 2013 16:19
Okej, nu hänger jag med. Som tur är har jag boken här.
z^2=2r*y+y^2
Men från sida 45 vet vi att y=2r (från likformigheten)
Så vi har att
z^2=2r*2r+(2r)^2
z^2=4r^2+4r^2
z^2=8r^2
z=sqrt(8r^2)=sqrt(2*4r^2)=2r*sqrt(2)
Magikarp
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 143 Blev medlem: mån 22 jul, 2013 8:34
Inlägg
av Magikarp » tor 26 dec, 2013 16:58
Tack Michster det blev betydligt enklare när jag gick tillbaka och mycket riktigt såg att y = 2r :p. Ska försöka gå igenom boken ordentligt och ta min tid istället för att försöka hinna med så många uppgifter som möjligt.