Här är en till NOG-uppgift från ett annat forum. Kan någon förklara den ur ett matematiskt perspektiv?

Uppgift
Henrik har en bensindunk som har formen av en kub. Hur många liter rymmer Henriks bensindunk?

(1) Dunkens invändiga bottenyta är 2,6 dm2.

(2) Dunkens invändiga höjd är 4 dm.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Resonemang
* Först och främst tänkte jag att för en kub gäller att samtliga sidor är lika stora, d.v.s. höjd, bredd och längd? (Roten ur på ett kvadrattal). Vilket hastigt fick mig att tänka att svarsalternativ D är rätt, i (1) och (2) var för sig? Dock stämmer då inte måtten.

* Vad är bottenytan, och hur beräknas den? Borde väl vara bredd gånger längd?

Rätt svar enligt facit ska vara C, i (1) tillsammans med (2). Någon som vet hur det ligger till och kan förklara?

Personen som utformat uppgiften måste ha skrivit fel. Du har ju helt rätt i ditt resonemang.

Från Wikipedia:

En kub (hexaeder) är inom geometrin en rätvinklig tredimensionell figur där alla kanterna är lika långa. Om varje kant har längden a så är kubens volym lika med a^3.

De måste mena att bensindunken har formen av ett rätblock, och då är alternativ C rätt.

Det var precis det jag reagerade på.

Det skulle nog stå RÄTBLOCK. i så fall är D det rätta svaret.

Vad bra, det var det jag tänkte.

Vigor, får man fråga från vilket forum du hämtade uppgiften?

Hej,

jag förstår inte riktigt. Är det uppgiften som är felaktigt formulerad? Om inte, kan någon förklara tankegången?

En kub har alltid lika långa sidor annars är det väl ingen kub?

Vad är bottenyta?

Lenti skrev:Hej,

jag förstår inte riktigt. Är det uppgiften som är felaktigt formulerad? Om inte, kan någon förklara tankegången?

En kub har alltid lika långa sidor annars är det väl ingen kub?

Vad är bottenyta?

Ja, antingen har de skrivit fel i facit där det står C när det egentligen ska stå D om vi utgår ifrån infot som står i uppgiften( Det innebär att det står fel i uppgiften, det ska stå RÄTBLOCK) eller måste provkonstruktören ha råkat skrivat en kub helt enkelt.

Lenti skrev:Hej,

jag förstår inte riktigt. Är det uppgiften som är felaktigt formulerad? Om inte, kan någon förklara tankegången?

En kub har alltid lika långa sidor annars är det väl ingen kub?

Vad är bottenyta?

Uppgiften är felaktigt formulerad. I uppgiften står det att bensindunken har formen av en kub. Om så var fallet skulle alla sidor vara lika långa, precis som du skriver.


Bottenytan är arean av botten. Det blåfärgade i bilden är bottenytan, eller bottenarean som man brukar kalla den.

Lenti skrev:Hej,

jag förstår inte riktigt. Är det uppgiften som är felaktigt formulerad? Om inte, kan någon förklara tankegången?

En kub har alltid lika långa sidor annars är det väl ingen kub?

Vad är bottenyta?

Uppgiften är oriktig i utförandet med kuben. Man kan säga som så, att om man vet en av sidorna på en kuben (i det här fallet har vi arean) så kan man räkna ut dess volym. I ett rätblock behövs höjd, bredd och längd för att räkna ut dess volym. Men siffrorna stämmer inte i uppgiften.

Uppgiften hade varit korrekt om det i stället för en kub hade varit ett rätblock:

(1) Dunkens invändiga bottenyta är 2,6 dm2.

(2) Dunkens invändiga höjd är 4 dm.

Informationen för att räkna ut volymen finns endast i (1) tillsammans med (2). Rätt svar är då C.


Ett korrekt utförande om det hade varit en kub hade varit:

(1) Dunkens invändiga bottenyta är 16 dm2.

(2) Dunkens invändiga höjd är 4 dm.

I en kub behövs endast en sida för att räkna ut dess volym, vilket fås i både (1) och (2) var för sig. Rätt svar är då D.


Det är så jag tolkar uppgiften i alla fall. Jag tror att konstruktören hamnade lite mitt emellan.

Bottenytan är bredd gånger längd. I en kub är bottenytan en kvadrat, där alla sidor är lika långa.

Ricin skrev:Vigor, får man fråga från vilket forum du hämtade uppgiften?

Det är en app som jag har på min iPod. iHögskoleprov 2,0 heter den. Man får som sagt vara vaksam på diverse oriktigheter, men den är ett kul tidsfördriv på tåget till och från jobbet.

Vigor skrev:

Ricin skrev:Vigor, får man fråga från vilket forum du hämtade uppgiften?

Det är en app som jag har på min iPod. iHögskoleprov 2,0 heter den. Man får som sagt vara vaksam på diverse oriktigheter, men den är ett kul tidsfördriv på tåget till och från jobbet.

Aha, då förstår jag!

Tack Ricin och Vigor för väldigt utförliga svar.

Har ocksa den appen.... tycker det aer daligt att det inte finns forklarande svar. Det star bara "FEL" och inte varfor eller hur man ska tanka...
"Svaera Svenska ord" aer numer mitt tidsfordriv pa t-banan! Ganska bra eftersom man kan spara glosor man svarat fel pa!