Hej där!!!

1. Ett mineralprov från en klippa på månen antas från början bara ha innehållit atomer av den radioaktiva isotopen rubidium-87. Den sönderfaller med halveringstiden 4,7 * 10^10 år till den stabila isotopen strontium-87. Nu innehåller provet 588 strontiumatomer på 10 000 rubidiumatomer. Hur gammalt är provet?

(Jag antar att det är det här med 588 strontiumatomer på 10 000 rubidiumatomer som ställer till det för mig. Jag behöver få ut en förändringsfaktor för halveringstiden

0,5 C = C * a^4,7*10^10 . Jag får endera a = 0 eller a = 1 vilket gör uppgiften omöjlig att lösa.


2. En arkeolog tror sig ha funnit resterna av Noas ark, som enligt bibeln byggdes ungefär 4000 f.Kr. Vilken halt av kol-14 kan hon förvänta sig i fyndet? (Kol-14s halveringstid är 5730 år.

0,5 C = C * a^5730

0,5 ^(1/5730) = a = 0,999879.... typ

så y = C * 0,999879^6013

Dvs 4000 år f.Kr + 2013 ... Men hur ska jag gå vidare med det här???? Och har jag tänkt rätt so far???

Din andra uppgift kollade jag på en snabbis (längesen jag gjorde detta)
Men det verkar ju rimligt att du får 0,9998790^6013= 0,4832 alltså en halt på 48%. Det verkar ju rimligt iom att halveringstiden var 5730, och 6013 år passerat? (alltså något mer än halveringstiden)

och ett försök till det första problemet:
Det är tiden, t, vi är ute efter.
10 000 - 588 = 9412 oförändrade (588 sönderfallit)

9412 = 10000*0,5^(t/halveringstiden)

9412/10000 = 0,5^(t/halveringstiden)

ln(0,9412)/ln(0,5) = t/halveringstiden

(4,7*10^10)*ln(0,9412)/ln(0,5) = t

t = 4,11*10^9 år

vet inte om det är rätt eller fel. Försökte bara. Verkar rimligt iom att svaret är ungefär 9% av halveringstiden.

oeriksson.hassel skrev:och ett försök till det första problemet:
Det är tiden, t, vi är ute efter.
10 000 - 588 = 9412 oförändrade (588 sönderfallit)

9412 = 10000*0,5^(t/halveringstiden)

9412/10000 = 0,5^(t/halveringstiden)

ln(0,9412)/ln(0,5) = t/halveringstiden

(4,7*10^10)*ln(0,9412)/ln(0,5) = t

t = 4,11*10^9 år

vet inte om det är rätt eller fel. Försökte bara. Verkar rimligt iom att svaret är ungefär 9% av halveringstiden.

Svaret här ska bli 3,9 * 10^9 år, inte långt ifrån, men nånting litet blev fel. Men kan du förklara för mig varför du tar 0,5 ^ (t/halveringstiden) ????

Jag försöker ju få ut en förändringskonstant genom att sätta 0,5c = C * a^4,7*10^10

Men 0,5 ^(1/4,7*10^10) blir 0. Varför skulle man inte kunna göra så? Det är så jag har gjort på alla mina tidigare uppgifter. Antar att 0,5 * 0,5 * 0,5... osv i allt oändlighet närmare sig noll och därför blir noll. Men jag ser ingen logik i att göra så som du gjort. Går det att göra på något annat sätt?

Jag ska försöka förklara; och anledningen till att något blir fel måste vara det där med 588 på 10000. Greppade kanske inte riktigt det.

Varför jag tar 0,5^(t/halveringstiden) betyder rent praktiskt att vi halverar atommängden med kvoten mellan "tiden som passerat" och "halveringstiden".
Du kan se det som att kvoten är "antal halveringstider"

exempel. 1000 atomer av ett slag har halvertingstiden 2000 år. De är 4000 år gamla. Hur många atomer,X, återstår?

x = 1000*0,5^(4000/2000) -> x = 1000*0,5^(2) -> x = 1000*0,5*0,5 = 250.


Den har alltså halverats 2 gånger. Är du med på kvoten? Det är alltså förhållandet mellan tiden som har passerat, och halveringstiden.

haha alltså jag vet inte om jag är till hjälp eller gör dig förvirrad. Men ditt andra exempel med noaks ark räknar jag ut på samma sätt.

Halten = 1 * 0,5^(6013/5730) = 0,4831 alltså cirka 48,3 %. Är det rätt svar?
Vet inte vad det där med förändringskonstant är för något, eller varför det är nödvändigt?


Kom också på felet i första uppgiften: "Nu innehåller provet 588 strontiumatomer på 10 000 rubidiumatomer"

alltså har vi 10000 kvar, från början 10000+588 (de som sönderfallit) =10588

10000 = 10588*0,5^(t/halveringstiden) som ekvationen jag skrev innan

= 3,87*10^9

oeriksson.hassel skrev:haha alltså jag vet inte om jag är till hjälp eller gör dig förvirrad. Men ditt andra exempel med noaks ark räknar jag ut på samma sätt.

Halten = 1 * 0,5^(6013/5730) = 0,4831 alltså cirka 48,3 %. Är det rätt svar?
Vet inte vad det där med förändringskonstant är för något, eller varför det är nödvändigt?


Kom också på felet i första uppgiften: "Nu innehåller provet 588 strontiumatomer på 10 000 rubidiumatomer"

alltså har vi 10000 kvar, från början 10000+588 (de som sönderfallit) =10588

10000 = 10588*0,5^(t/halveringstiden) som ekvationen jag skrev innan

= 3,87*10^9

Den förändringskonstant jag beräknar är a när a^t är a^5730 för t = 5730. Dvs då får jag fram den årliga förändringen och kan då sätta in konstanten som a, och sedan välja vilket t jag vill och få fram ett värde.

y = C * a^x

y = C * a^5730

0,5 C = C * a^5730

50% av den ursprungliga mängden C är ju kvar efter 5730 år.

Jaa, jag antar att uppgiften är lite tokig konstruerad 588 på 10000 är ju lite av en tolkningsgrej, för nu blev det ju rätt svar när du gjorde som du gjorde. Men genom att upphöja till (t/halveringstiden) så får man ett förhållande mellan tiderna eller?

Ja precis, du räknar fram en årlig förändringsfaktor. Men det ser jag inte som nödvändigt (i dessa två uppgifter), men formlerna du använder dig av är väl de som är presenterade i matteboken antar jag!

Jag använder mig av första formeln från http://sv.wikipedia.org/wiki/Halveringstid

Bara att jag skrivit om den lite så att den blev mer logisk och lättförstådd.
Istället för 2^(-t/halveringstiden) bryter jag ut -1, eftersom 2^(-1) blir 0,5.
så 0,5^(t/halveringstiden)