Detta är något jag strulat med i flera uppgifter, att vid procent uträckning blandar jag ihop vilket som ska vara täljare och vilket ska vara nämnare. Nu gjorde jag fel igen med den här fråga 40 från VT 2011 HP, där jag avläste riks genomsnittet som c.12 och och högsta personalkostnaden som 18-19, valde 18 för enkelhets skull och hade i åtanke att avrunda uppåt. Men här kom misstaget jag räknade med 12/18= c. 67% en 33% skillnad och valde därför A snarare än 18/12=1.5 alltså 50% vilket ger alternativ C.

Hur mycket högre än riksgenomsnittet var personalkostnaden per invånare för den kommunstorlek som hade den högsta personalkostnaden per invånare?
A 35 procent
B 40 procent
C 55 procent
D 70 procent

Hur tänker ni med sådana frågor? Hur vet man vilket värde som ska vara täljare samt nämnare?

Det jag brukar göra är att ta 18 -12 vilket blir 6, sen tar jag 6/12 vilket blir en halv. När dom frågar om "högre", "mer", och liknande ord ska ska du ta differensen först sen dela och då får du det direkt i %. Hoppas min förklaring hjälper dig.

Limitless20 skrev: ↑sön 03 sep, 2023 13:37 Det jag brukar göra är att ta 18 -12 vilket blir 6, sen tar jag 6/12 vilket blir en halv. När dom frågar om "högre", "mer", och liknande ord ska ska du ta differensen först sen dela och då får du det direkt i %. Hoppas min förklaring hjälper dig.

Uträkningen ärdet inga problem med för mig, man kan ju bara korta ner det till 3/2 eller 2/3. Men skulle du kunna förtydliga vad du menar sen?

inte super matematisk förklaring då jag inte tänker så bra med bara siffror/variabel o ekvation men så här brukar jag tänka, "nya över gamla" (eller "andelen på det hela" funkar också)

oavsett vad beräkningen berör, om det är någon slags jämförelse så tar jag alltid det "nya" värdet över (alltså delat på) det "gamla" värdet. Vad är då nya och vad är gamla? Gamla är det initiala, det som nämns som helheten, eller som grundliga måtten/bas linjen vi ska jämföra något med, t.ex. i detta fall efterfrågas det hur mycket högre var personalkostnaden ÄN riksgenomsnittet, alltså är riksgenomsnittet det vi jämför med -> riksgenomsnittet är det gamla eller helheten vi undersöker -> x/riksgenomsnittet-> det som ska stå underst i bråktalet är riksgenomsnittet.

Nya är andelen vi jämför, tårtbiten som man har tagit bort från det hela men fortfarande tillhör hela tårtan -> personalkostnaden -> vi är alltså ute efter en specifik del utav det hela -> personalkostnaden/y -> och eftersom vi har sagt ovan att riksgenomsnittet är det hela så kommer vi få personalkostnaden/riksgenomsnittet

alltså är täljaren det "nya" eller "andelen" -> 18 och
nämnaren är det "gamla" eller "helheten" -> 12 ->
18/12

än så länge har det funkat varenda gång, oavsett om det är prisskillnad, en DTK fråga eller vad det än kan vara så länge det är någon slags jämförelse mellan 2 givna värden!

%-tecknet innebär hundradel alltså 100% = 1,00 eller 21% = 0,21.

75 kr = 50 kr *1,5 (150%), 50% mer än 50 kr
25 kr = 50 kr * 0,5 (50%), differensen av värdena (50 + 25 = 75)
100% som 1,0 i förändringsfaktorn är detsamma som ursprungsvärdet eftersom x * 1,0 = x.
Likaså används division
1,5 = 75 kr / 50 kr, en ökning på 50%, 1,0 i 1,5 räknas bort eftersom det utgör helheten, 100%. En ökning på 150% skulle ge en förändringsfaktor på 2,5. Blanda inte ihop 'x% ökning/mer än' med 'av x%' 150% av 50 är 75, 150% mer än 50 är 125.
75 - (50*1,0) = 25
0,5 = 25 kr / 50 kr, här förenklas uppställningen genom att ta bort helheten (1,0) och endast räkna för ökningen.
Utgångsvärdet placeras alltså i nämnaren.

Som seedra skrev så beror det på betoningen
"Hur mycket högre ÄN 12"
Sen tänker jag 18 är 6 högre ÄN 12.
Nånting högre än = står över i bråket, 18/12 = 1.5 Därför är det en hel tolva och en halv tolva till.
6 är 50% av tolv, därför måste 18 vara 50% mer än 12.

"Hur stor andel AV 18 är 12"
Av 18, då är 18 referenspunkten.
12 AV 18 = 12/18

Fan väldigt mycket svårare att låta pedagogisk i textform utan att det framstår som att man pratar med ert barn.
Tolka inte inlägget som fördummande eller nedvärderande på nåt sätt nu för det va inte meningen alls!
Försökte bara på enkaste sätt sätta ord på hur jag ser på det