Hej. Kan ha gjort hel fel nu men såhär gjorde jag
(x+z)/(x+y) = y/z
Först förlängde jag så att alla bråk hade samma nämnare.
z(x+z)/ z(x+y) = y(x+y)/ z(x+y). D.v.s jag gångade första bråket med z och det andra med (x+y)
Därefter kan jag gånga båda bråken med nämnaren på ett av bråken(som är samma). Detta förkortar bort nämnare. (z+(x+y)* z(x+z)/ z(x+y) = (z+(x+y)* y(x+y)/ z(x+y). Kvar får vi. z(x+z)=y(x+y). Därefter delade jag y(x+y) med z: x+z= y/z * (x+y). Som också är x+z= y(x+y)/z. Här flyttade jag över z till andra sidan. x= (y(x+y) -z^2)/z (gångar z med z för att kunna skriva in det i bråket. z^2/z=z).
Gångar in y i parentesen. x=(yx+y^2 -z^2)/z. Gångar upp z till x. zx=yx+y^2 -z^2. Samlar alla x på ena sidan. zx-yx=y^2-z^2. Därefter bryter jag ut x. x(z-y) =y^2-z^2. Slutligen delar jag z-y med y^2-z^2. (y^2 -z^2)/(z-y). Sist kan vi dela upp det med konjugatregeln och få (y+z)(y-z) /(z-y).
Hoppas det hjälpte. Var lite svårt att transkribera lösningen men förhoppningsvis hänger du med