Hallå igen!
Sorry att jag segar med svar, kanske är du inte ens i behov av hjälp längre. Det är tyvärr lätt att överskatta sin förmåga att bolla med eget plugg och samtidigt försöka hjälpa andra i forumets avkrokar..
Hursomhelst, du har i stort sett gjort rätt. Tror att för d=4 så ska x vara lika med
minus 4 plus/minus roten ur 10, men det viktiga är att du kommit fram till en nollpunkt.
Så för d = 2 och d = 4 har funktionen nollpunkter.
Däremot, för d = 0, så ser så ser funktionen ut likt följande: f(x) = x^2 + 2
Vi undersöker om den har nollpunkt för något värde på x, därför sätter vi funktionsvärdet till 0:
x^2 + 2 = 0
Subtraherar du 2 på båda sidorna av likhetstecknet får du x^2 = -2
Inget reellt tal gånger sig självt blir -2, därför kan du alltså dra slutsatsen att för d = 0 saknar funktionen nollvärden/nollpunkter. Det finns inget reellt x-värde som kommer resultera i att funktionsvärdet blir 0.
Vi kan alltså dra slutsatsen att för d = 0 saknar funktionen nollvärden.
Efter att ha testat några negativa värden på d strax under noll, så skulle jag våga mig på slutsatsen att funktionen saknar nollvärden för -1 < d < 2. Motivering är helt enkelt att testar du med d-värdet -1 och några lägre än det, kommer du hitta nollvärden för funktionen med hjälp av PQ-formeln. Samma gäller d = 2 och om man testar några större än så. Försöker du däremot med några värden mellan -1 och 2, t.ex. -0,5; 0; 1,5 så kommer du inte komma fram till ett reellt värde på x med hjälp av pq-formeln.(Detta då du får negativt värde under rot-tecknet).
Detta blev lite hastigt skrivet men jag tänker att det är bättre än inget och hoppas att det kan vara till nån nytta
Vore i alla fall kul att höra hur uppgiften gick och vad du kom fram till i slutändan, samt vad rätt svar ska vara enligt boken/läraren!