Ingen vet med säkerhet hur stora världens oljereserver är. År 2009 gjorde ett av de stora oljebolagen en uppskattning och kom då fram till att den totala mängd olja som fanns kvar att utvinna var ca 1300 miljarder fat (1 fat = 159 liter). Världens ol?jeförbrukning är ca 80 miljoner fat per dag.
Använd dessa fakta och gör en prognos för när oljan tar slut om årsförbrukningen
a) är oförändrad - Inga problem
b) ökar med 2 % årligen - Inga problem
c) minskar med 2 % årligen. - I uppgift b) använde jag förändringsfaktor 1,02 och i c) skulle jag vilja använda förändringsfaktor 0,98 men det blir fel. Så här har jag gjort
((365*8*10^7)((0,98^x)-1)/(0,98-1))= 1,3*10^12
Jag har saxat texten från flashback då det är exakt samma uppgift. Jag gör exakt som i ovanstående varefter jag logaritmerar båda sidor för att få ner x och sedan dividerar jag ena med andra för att få x ensamt men svaret blir heeeelt fel.
alltså först hitta den primitiva funktionen av
y = (0,98^x)*(8*10^7*365)
den får man genom att man ser att (0,98^x) kan skrivas som
e^((ln 0,98)*x) därför blir den primitiva funktionen
Y = (e^((ln 0,98)*x)*(8*10^7*365)/(ln 0,98) + C
ställ sedan upp integralen och gör som du beskrev alltså att logaritmera båda sidor för att få ned a och lös sedan ut.
har svårt att se hur ni kom fram till att dividera med (0,98-1)
((365*8*10^7)((0,98^x)-1)/(0,98-1)) = 1,3*10^12
löser jag ut x här får jag att x = 109,4..
det jag tror att du/ni har gjort fel är att ni dividerar med fel tal, om du här byter ut (0,98-1) mot (ln 0,98) så får du exakt samma ekvation som i min integral och svaret blir 113,7 även här, så jag tror du har skrivit av fel eller dem skrivit fel, man dividerar alltså med den naturliga logaritmen av 0,98 inte (0,98-1)
Tack så mycket för svar! Jag har inte börjat med integraler än så jag tror inte att det ska räknas ut med integraler. Temat för kapitlet är summaformeln? Går det att lösa med den?Sn= a (k^n -1)/ k-1?
Konstigt att det blir 109.4.. min räknare är då envis, eller så kan det vara att svaret ni är ute efter är en approximation eftersom ni använder ett "förenklat" räknesätt?
Det jag gör för att lösa ut x är att först multiplicera över (0,98-1)
sedan dividerar jag över (365*8*10^7) och adderar över (1), sedan logaritmerar jag båda sidorna och flyttar ned x sedan dividerar jag över (lg 0,98) så ekvationen ser ut såhär
x = (lg(((1,3*10^12)*(0,98-1)/(365*8*10^7))+1))/(lg 0,98)
Hmm, ja alltså det "exakta" svaret är 110 så det är ju möjligt att det är så. Men vi har inte börjat med integraler så jag kan inte lösa det på det sättet:/
Hmm:s Hur jag än gör får jag svaret till -5 komma någonting. Vad har du för miniräknare? För det är precis som du löser ut x som jag haft för avsikt att lösa ut det:0
Alltså för att kunna flytta ned x måste du sätta så att (0,98^x) är ensamt på en sida, annars logaritmerar du in ett större värde och då gäller inte regeln, såhär ska den se ut innan du logaritmerar båda sidor
(0,98^x) = ((1,3*10^12)*(0,98-1)/(365*8*10^7))+1
(0,98^x) = 0,1095890411
lg (0,98^x) = lg (0,1095890411)
x * lg (0,98) = lg (0,1095890411)
x = lg (0,1095890411) / lg (0,98)
x = 109,4416637
testa att skriva in den sista ekvationen och se vad du får för svar, ifall det inte blir 109,44.. så är det nog fel på din miniräknare
Jättetack för all hjälp! Uppskattas! Det blev tydligt när du skrev ut det så bra. Jag tror att det jag gjorde fel var att när jag dividerade logaritmerna hade jag nämnaren som täljare och täljaren som nämnare;/
Kan också ha varit att jag gjorde fel med +1, att jag tog -1 istället för plus. Men nu när du har visat mig rätt sätt kan jag inte längre "göra på fel sätt"/ återskapa felet. Haha så det kan vara.