lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
recca
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: tis 05 maj, 2009 10:53

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av recca »

Bra fråga som jag också skulle vilja ha svar på.
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av empezar »

Om uppgiften efterfrågar ett konkret tal (t ex "Hur gammal är Anton?"), behövs det ett konkret tal någonstans i ekvationerna. Om uppgiften däremot efterfrågar ett förhållande (t ex "Hur mycket större är kub A än kub B?"), behöver man inte konkreta tal för att kunna lösa uppgiften.

Det finns ett par undantag, där man kan "prova sig fram" och hitta lösningen, men de är väldigt få. Oftast handlar det om åldersuppgifter.
Yagez
Stammis
Stammis
Inlägg: 133
Blev medlem: lör 09 dec, 2006 1:00

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av Yagez »

Hur skulle du lösa talet i topic empezar?

Min lekmannamässiga ekvation;
Minsta, Mellersta, Största (X,Y,Z)

(1) XY = Z

1 ekvation 3 okända och inga konkreta siffror anges heller.

(2) ger Y(Mellersta/Näst Största)/2 = X(Minsta)
(2) ger också att X=1,5z

2 ekvationer 3 okända men tillsammans med (1) blir det 3 okända 3 ekvationer så C skulle jag svarat.
loffanova
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 39
Blev medlem: fre 16 jan, 2009 17:42

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av loffanova »

12. Tre olika heltal är givna. Vilka är talen?

(1) Om de två minsta talen multipliceras blir produkten det tredje talet.

(2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet.


Ur 2 ges följande info:
Minsta talet: x
Mellersta talet: 1,5x (x+0,5x)
Största talet: 3x (dvs. 2*mellersta talet)

Uppgiften kan inte lösas med 1 eller 2 var för sig.

Kombinerad information ur 1 och 2 =
x*(x+0,5x) = 3x =
x^2+0,5x^2 = 3x =
1,5x^2 = 3x

Sätt in det i lösningsformen för 2agradsekvationer (den uträkningen får inte plats här) så får man att
x1= 0, (inte rimligt)
x2= 2 och 2 är svaret,
talen blir alltså 2,3 och 6.
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av empezar »

Linkom skrev:Empezar: precis är det andel som efterfrågas behövs inget konkret tal. Men i exemplet som jag skrev i min första post så ges inget konkret tal, men ändå går det att få fram konkreta tal.
Går det att på något sätt se detta?
Eller gäller det att man helt enkelt isåfall provar sig fram på samtliga sådana uppgifter?
Vilken taktik ska man använda sig av?
Det kan vara att du "ser" att antalet möjliga svar är relativt begränsade (som i uppgiften ovan). Då kan du prova dig fram. På egen risk givetvis, det kan ju vara bortkastad tid.

Åldersuppgifter och uppgifter som behandlar låga tal brukar vara ganska enkla att lösa genom att testa sig fram, när ekvationsmetoden inte funkar något bra. Att mecka med andragradsekvationer under HP är inget jag rekommenderar.
Linda2
Stammis
Stammis
Inlägg: 296
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 11:03

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av Linda2 »

Linkom skrev:Empezar: precis är det andel som efterfrågas behövs inget konkret tal. Men i exemplet som jag skrev i min första post så ges inget konkret tal, men ändå går det att få fram konkreta tal.
Går det att på något sätt se detta?
Eller gäller det att man helt enkelt isåfall provar sig fram på samtliga sådana uppgifter?
Vilken taktik ska man använda sig av?
Jag vill ändå hävda att få, om ens några, NOG-frågor har "svåra" lösningar. Det är sällan några större tal vi pratar om. Med min, visserligen lilla men dock, erfarenhet av hp vill jag slå ett slag för att försöka lösa talen utan ekvationssystem. Jag tycker mig se ett flertal som direkt börjar slänga med ekvationer utan att egentligen ha läst frågan. I många fall kan man redan i skallen "se" (naturligtvis baserat på den kunskap man har med sig från skolan...) om sakerna går att lösa eller inte.

I en uppgift som den ovan hävdar jag - och jag vet att empezar inte håller med mig, att trail and error hittar svaret på minimal tid. Fastna inte i ett system som kanske inte passar dig - hitta egna vägar!

Ett litet ord till dig från mig så här en dag före provet :)
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av empezar »

Linda2 skrev:I en uppgift som den ovan hävdar jag - och jag vet att empezar inte håller med mig, att trail and error hittar svaret på minimal tid.
empezar skrev:Åldersuppgifter och uppgifter som behandlar låga tal brukar vara ganska enkla att lösa genom att testa sig fram, när ekvationsmetoden inte funkar något bra. Att mecka med andragradsekvationer under HP är inget jag rekommenderar.
Uppgifter som enkelt går att lösa med ekvationssystem, tycker jag däremot man ska använda ekvationssystem för att lösa. Helt enkelt den lösningen som går snabbast till varje uppgift. Jag skriver inte upp ekvationssystem för alla uppgifter i NOG. Vissa ser jag direkt svaret till, andra testar jag mig fram på, och så vidare. Man utvecklas helt enkelt i sitt sätt att göra NOG. Som "nybörjare" rekommenderar jag dock att man börjar med ekvationssystem eftersom det är ett ganska säkert sätt att lösa uppgifterna på.
Linda2
Stammis
Stammis
Inlägg: 296
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 11:03

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av Linda2 »

empezar skrev:
Linda2 skrev:I en uppgift som den ovan hävdar jag - och jag vet att empezar inte håller med mig, att trail and error hittar svaret på minimal tid.

Som "nybörjare" rekommenderar jag dock att man börjar med ekvationssystem eftersom det är ett ganska säkert sätt att lösa uppgifterna på.
Det är säkert om man är säker på ekvationssystem. Som jag sa tycker jag mig ana att många av de som nu sitter här med NOG kör igång med ekvationssystem utan att ens ha läst hela frågan och kollat om den är snabblöst utan ekvationer. Det blir ju ofta lätt så att man använder sig av någon metod för att man förutsätter att det behövs. Själv har jag aldrig löst en NOG-uppgift med ett ekvationssystem och jag har klarat mig bra.
krusten
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 33
Blev medlem: tor 08 okt, 2009 22:26

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av krusten »

Det pratas en del om antalet variabler och antalet oberoende ekvationer. Men vad är en beroende ekvation? Exempel? Är de lösingsbara?
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: lika många oberoende ekvationer som okända variabler

Inlägg av empezar »

krusten skrev:Det pratas en del om antalet variabler och antalet oberoende ekvationer. Men vad är en beroende ekvation? Exempel? Är de lösingsbara?
En "beroende" ekvation är alltså en ekvation som kan ombildas till den första ekvationen du fått.

Exempel:

a = b*c
0,5b = a/2c

De ser vid första anblick olika ut, men kan skrivas om till samma ekvation.
Skriv svar