Hej!

Är det någon, till skillnad från mig, som sitter inne med lite vettig snabbfakta angående riktningskoefficient, m och liknande?
Har sett att man skall kunna bestämma linjens ekvation i flera av de gamla högskolproven. Någon som kan ge lite riktlinjer en formel eller ett knep? Dvs hur skall man lösa ett tal enlig nedan: (tyvärr kan jag ju av förklarliga skäl inte bifoga figuren...

En rät linjes ekvaton kan skrivas y=kx + m, där riktningskoefficienten och m är konstanttermen. P är en punkt på linjen.
Bestäm linjens ekvation.

1. k=-2 och p har koordinaterna (1,2)
2. Linjen skär x-axeln i punkten 2,0 och y axeln i punkten (0,4)







M.V.H

Cecilia

Hej Cecilia!

Här är några formler och lite förklaringar som hjälper en när man ska räkna ut sådana uppgifter:

k är som du själv räknat ut riktningskoefficienten och det beskriver en linjes lutning.

m är där linjen skär y-axeln.

ex. y= 2x -3 betyder att lutningen är positiv (stigande) och linjen skär y-axeln vid -3

Om du får veta värdet på k och en punkt kan du räkna ut linjens ekvation med hjälp av denna formel:
y-y1= k(x-x1) (siffrorna ska vara nedsänkta)
När det står t.ex punkt (1,2) så betyder det att x=1 och y=2
Med påstående 1 gör man så här:
y- 2= -2(x-1) y -2 = -2x +2 y= -2x +4

Med påstående 2 gör man så här:

Det finns en till formel som man kan använda sig av: k= (y2-y1)/(x2-x1) (siffrorna ska vara nedsänkta)

Använder vi oss av den formel får vi detta:
k= (4-0)/ (0-2) = 4/-2 = -2

Då vet vi att k är -2 och vi vet att linjen skär y-axeln i y=4 alltså är m=4
Men vi kan för klarhetens skull använda oss av den första formeln och får då:
y-4 = -2 (x-0) (valt ut en av punkterna)
y-4 = -2x
y = -2x +4
Där fick du linjens ekvation.

Hoppas du är nöjd med förklaringen och att det klarnade lite för dig nu!!

Tack så mycket för hjälpen - ja, det klarnade - rejält!
Kul att du la ned energin att hjälpa till!
Hoppas det går bra för dig på lördag om du skall skriva då!

/Cecilia