WhiteBeard skrev: ↑tis 15 aug, 2017 16:59

Den här uppgiften lämnar jag här för framtida inspiration.
Löste den här tillslut, med hjälp av några extraminuter på slutet, genom att räkna ut 200^2, 300^2 etc...

Men här hade provkonstruktörerna gömt en hemlig gåva till den som var uppmärksam och kan sina kvadreringsregler.

Vilken luring! Jätteenkel ju, när man ser det. Jag är rätt säker på att jag också gjorde hela uträkningen när jag tränade på det provet. Så otroligt onödigt, inser jag ju nu!

hypea skrev: ↑ons 16 aug, 2017 21:55

WhiteBeard skrev: ↑tis 15 aug, 2017 16:59

Den här uppgiften lämnar jag här för framtida inspiration.
Löste den här tillslut, med hjälp av några extraminuter på slutet, genom att räkna ut 200^2, 300^2 etc...

Men här hade provkonstruktörerna gömt en hemlig gåva till den som var uppmärksam och kan sina kvadreringsregler.

Vilken luring! Jätteenkel ju, när man ser det. Jag är rätt säker på att jag också gjorde hela uträkningen när jag tränade på det provet. Så otroligt onödigt, inser jag ju nu!

(200-300)^2
101^2

Tog ett tag för mig att se det!!

Aske78 skrev: ↑tor 17 aug, 2017 21:36 (200-300)^2
101^2

Tog ett tag för mig att se det!!

Precis!

Det dröjer ett tag, men sen kanske polletten trillar ner...

hypea skrev: ↑ons 16 aug, 2017 21:55 Vilken luring! Jätteenkel ju, när man ser det. Jag är rätt säker på att jag också gjorde hela uträkningen när jag tränade på det provet. Så otroligt onödigt, inser jag ju nu!

Ja, verkligen!

När man ser mönstret så kan man ju lätt räkna ut det i huvudet bara...

Åh, om man bara kunde hålla huvudet kallt... något att öva på de kommande två månaderna helt enkelt!

Igår gjorde jag provpass 5 från hösten 2016: 36/40 (55 minuter och 5 sekunder!)

Typiskt, de sista 20 sekunderna ändrade jag rätt svar till fel svar och drog över 5 minuter av provtiden. Skulle ha litat på mitt ursprungliga resonemang i det fallet. Kommer till den uppgiften lite längre ner.




Slarvfel numro 1.
Inte så mycket att säga här... kom ihåg att byta till plus om du flyttar ett minustal från ena sidan av likhetstecknet till det andra.



Steg 1. Förläng linjerna så att du får totalt 4 linjer som korsar varandra i 5 punkter.
Steg 2. Märk ut alla vertikalvinklar du kan hitta.
Steg 3. Märk ut alla likbelägna vinklar. Finns det fler vinklar som är lika stora som v?
Steg 4. Du ska definiera v med hjälp av variabeln x. Kanske kan yttervinkelsatsen vara till hjälp?



De här uppgifterna är roliga ju! Gäller att vara noggrann, annars är de ju ganska självgående. "Go with the flow!"



Fick fel på denna uppgift och det tyckte jag faktiskt var bra, för det befäste nämligen den konvention som uppgiften är skapad för att pröva.

När vi förenklat y till roten ur 25 så har vi följande jämförelse:
x^2 = 16
y = sqrt(25)

I följande steg ligger pudelns kärna!
X är nämligen antingen 4 eller -4, eftersom en andragradsekvation alltid har två lösningar (med undantag av x = 0).
Man kan lätt luras att tro att även y har två lösningar, 5 och -5, men så är inte fallet.
När vi tar roten ur ett tal så blir resultatet alltid positivt!

Detta är en viktig konvention på högskoleprovet som är mycket bra att befästa.



Slarvfel numro 2.
Här ägnade jag flera minuter av extratiden i slutet åt att med säkerhet avgöra att kvantitet II alltid blir störst.
Trots det hade jag markerat svarsalternativ (A).



En härlig uppgift!

Det är ju ganska lätt att se att påstående (1) räcker för lösning. Men det härliga är att även påstående (2) räcker för lösning, eftersom höjden på triangeln förblir densamma oavsett var punkten E ligger på linjen CB.
Skoj!



Det här var den uppgift där jag ändrade svaret i sista sekunden (eller snarare 5 sekunder efter att provtiden tagit slut ), trots att jag hade svarat rätt från början.

Gick lätt att se att påstående (1) räcker för lösning, men i påstående (2) blir det ju en himla massa variabler.

Från början ställde jag upp en ekvation med tre variabler:
7 + x + y + z = 67
där 7 är antalet gröna i låda A, x är antalet röda i låda A, y är antalet gröna i låda B och z är antalet röda i låda B. Vi ska alltså lösa ut z.

Strategin var sedan att se om jag kunde ställa upp ytterligare två oberoende ekvationer. Tre oberoende ekvationer med tre variabler innebär oftast att vi kan lösa uppgiften!

Mycket riktigt, vi kan även ställa upp följande ekvationer:
7 + y = 11 och y = 4
x + z = 56 och x = 56 - z

Det är tillräckligt för att lösa uppgiften!

I sista stund började jag ändå tveka... även om vi vet hur många fler bollar som ligger i låda B så vet vi väl ändå inte hur många som är röda?

Men då glömmer vi att vi även vet hur många gröna bollar som finns i låda B!
Om låda A innehåller 7 gröna bollar måste ju låda B innehålla de återstående 4 gröna bollarna! Om låda B sedan ska innehålla 11 fler bollar än A, så får kan vi ställa upp en ekvation för det och lösa uppgiften!

Gjorde just NOG-provet från våren 1999: 19/22 (32 min).



Missade att vi ju faktiskt inte vet hur stor volym B har! Det står ingenstans att A och B är lika stora.



Det enda vi egentligen behöver för att lösa uppgiften är radien på cylindern, eftersom de enda variablerna i ekvationen pi*r^2*h är höjden och radien.
Den ges av påstående (2), men inte av påstående (1), som bara säger samma sak som grundinformationen!
En bra uppgift på så sätt att den visar hur viktigt det är att försäkra sig om att vi har två oberoende ekvationer. I det här fallet så märker vi, om vi undersöker ekvationen i påstående (1) lite mer noggrant, att den "nya" ekvationen bara är den gamla ekvationen som omformats lite...



Här missade jag att notera att vi i påstående 1 får veta att kommunalskatten är 18,30 kr per 100 kr. Med hjälp av den informationen kan vi lösa uppgiften med båda påståendena tillsammans!



Den här var rätt klurig tyckte jag! Jag tänkte automatiskt att vi kan lösa uppgiften med påstående (1), men det kan vi inte, eftersom vi inte vet hur många liter brunnen innehåller från början...!



Den här uppgiften var kanske inte så noggrant formulerad som de nyare uppgifterna. Det är väl såklart rätt givet att om svamp "torkar" så avdunstar vattnet. Men jag skulle ändå ha velat ha det angivet i uppgiften att det som försvinner är vatten, och inget annat... är det konstigt?

Hann även med DTK-delen från samma prov, våren 1999: 19/20 (38 min)





Det här var den uppgift jag svarade fel på. Missade helt enkelt att det fanns två olika antal att lägga ihop (män + kvinnor) och läste bara av den högra kolumnen. Typiskt klurig DTK-uppgift där det gäller att vara uppmärksam när man läser av diagrammet och helst ringa in båda "antalskolumner" för att påminna sig själv om att läsa av dem senare.
Detta gäller även i synnerhet diagram där två olika staplar eller linjer har kombinerats i samma diagram, och där man skall avläsa på olika sidor av diagrammet beroende på vilken stapel/linje man skall läsa av.

Har börjat göra om gamla delprov igen, eftersom jag verkar ha räknat igenom majoriteten av de gamla proven redan.

Igår gjorde jag NOG-delen från hösten 1999: 20/21 (27 min).



Den här uppgiften illustrerar vikten av att noggrant gå igenom grundinformationen och se till att man klämt ut alla ekvationer som går att få ur den. I det här fallet behöver vi få två oberoende ekvationer, då vi har två variabler; r och gr.

Påstående (1) ger oss t.ex. 3 (gr+4) = 4 (r-2)
Men det är bara en ekvation. Grundinformationen ger oss dock även ekvationen gr = r och det kan ibland vara lätt att missa.



Om differensen är konstant mellan talen så räcker det med två givna tal, så länge vi vet vilken plats i talföljden de har. Om differensen mellan det fjärde talet och det tionde talet är 19-7 = 12, så blir differensen mellan varje tal 12/6 = 2.
Det sjunde talet blir således 7 + 2+ 2+ 2 = 13



Här hjälper det att rita upp lite olika trianglar och cirklar. Det är ju ganska lätt att inse att man kan få sidorna på triangeln att sträcka sig hur långt som helst och nästan hur kort som helst, medan sidorna fortfarande nuddar cirkelns omkrets.
Att en sida är 18 cm ger inte tillräckligt för lösning. Vi måste ju veta två sidor, eller en sida och en vinkel (med trigonometriska resonemang i bagaget) för att kunna ta reda på hur långa alla tre sidorna är.



Det var den här uppgiften jag svarade fel på; (C) istället för (E).
Egentligen är det ju enkel logik; även om vi vet att antalet 5- och 6 rumslägenheter tillsammans överstiger det totala antalet av de resterande lägenheterna, så kan antalet 5-rummare både vara större eller mindre än antalet 3-rummare, beroende på lägenheternas olika antal.
Har man tid över kan prova sig fram. Det var det jag gjorde, men jag hoppade över det här första inledande resonemangssteget och fick därför fel svar, då jag inte fick fram något annat än att 5-rummarna översteg 3-rummarna till antalet.
Hade jag först resonerat hade jag insett att så inte alltid behöver vara fallet!

WhiteBeard skrev: ↑fre 18 aug, 2017 8:41 Igår gjorde jag provpass 5 från hösten 2016: 36/40 (55 minuter och 5 sekunder!)






En härlig uppgift!

Det är ju ganska lätt att se att påstående (1) räcker för lösning. Men det härliga är att även påstående (2) räcker för lösning, eftersom höjden på triangeln förblir densamma oavsett var punkten E ligger på linjen CB.
Skoj!

Uppgift 27, NOG-uppgiften. II räcker inte till att lösa uppgiften, för du får veta en sida, men ingen höjd. Därmed räcker endast påstående I.

Härligt med lösningar annars!! Fortsätt med det.

naehag skrev: ↑ons 23 aug, 2017 21:04

WhiteBeard skrev: ↑fre 18 aug, 2017 8:41 Igår gjorde jag provpass 5 från hösten 2016: 36/40 (55 minuter och 5 sekunder!)






En härlig uppgift!

Det är ju ganska lätt att se att påstående (1) räcker för lösning. Men det härliga är att även påstående (2) räcker för lösning, eftersom höjden på triangeln förblir densamma oavsett var punkten E ligger på linjen CB.
Skoj!

Uppgift 27, NOG-uppgiften. II räcker inte till att lösa uppgiften, för du får veta en sida, men ingen höjd. Därmed räcker endast påstående I.

Argh, ja, det var så jag tänkte när jag löste uppgiften...
fick det om bakfoten när jag skulle skriva förklaringen, tack för påpekandet!

Med andra ord, påstående (2) spelar ingen roll, eftersom vi redan vet att punkten E ligger på linjen CB. Var punkten E ligger på linjen spelar absolut ingen roll, eftersom höjden från basen DA alltid är densamma.
Det var det jag gillade så mycket med uppgiften...!

Har haft ett litet uppehåll under några dagar, delvis orsakat av att min mobil beslutade sig för att göra en kamikazefärd till asfaltens förlovade land och att jag därmed ägnat de senaste två dagarna åt att maniskt titta på olika YouTube-videor och läsa olika teknikrecensioner för att på så vis stifta vidare bekantskap med dagens mobilflora innan jag släpper mitt krampaktiga tag om den sista stackars återstoden av augustilönen.

Nåväl, för några dagar sedan (närmare bestämt den 24 augusti) gjorde jag ett gammalt NOG-prov som jag inte hade hunnit utvärdera helt.
Det är NOG-provet från HT 2003: 19/22 (33 min).



Svarade fel på den här uppgiften och det berodde framförallt på förvirring vad gäller entalssiffror, tiotalssiffror, hundratalssiffror etc.
Tog ett tag även efteråt innan jag fick till rätt svar på uppgiften.
Föreslår följande lösningsmetod:

1 a b c 8 får representera det efterfrågade femsiffriga talet. Se till att det är fem siffror och inte sex...

Ange ovanför respektive siffra om det är entalssiffran, tiotalssiffran etc.

10,000-----1000------100------10------1
----1-----------a---------b--------c------8

Här är det lätt att ange siffrorna i fel ordning. Observera att 10,000-talssiffran är längst till vänster, inte längst till höger!

Nu är det lätt att ställa upp ekvationer för de tre obekanta:

(1) c = 2a
(2) b = c/2
c = 8

(1) och (2) tillsammans ger c= 8, a = 4, samt b = 4.




Det tog mig ett tag att inse att vi kan lösa uppgiften med påstående (2).

Vi kan ju nämligen behandla de två grupperna av ägg (som båda är lika stora) som två objekt vars medelvärde vi kan beräkna.

(65 + 60)/2 ger medelvärdet på samtliga ägg, eftersom båda grupper är lika stora.



De här uppgifterna är extra kluriga, då det är en hel del information som ska bollas i luften samtidigt.
Men det räcker egentligen med enkla resonemang:

(1) Nu vet vi att 9 elever hade mer än 28 poäng och att medelpoängen var 28 poäng. Men vi vet ingenting om de övriga eleverna. Hade t.ex. nästan alla de andra eleverna mer än 28 poäng, medan ett fåtal hade extremt låg poäng så kan medelvärdet fortfarande bli 28!

(2) Nu vet vi att den 12:e personen i ordningen (när man ordnar efter poäng) hade 24 poäng. Men vi vet inget om de återstående 11 personerna som kommer efter den 12:e.

Även med 1 och 2 så kan vi inte lösa uppgiften. Det här steget kan vara klurigast att se, men vi vet fortfarande endast tt 9 personer hade mer än 28 poäng, men inte vad de två personerna innan hade. Hade de 24, eller kanske 27 poäng?



Tvekade vad gäller påstående (1), men kunde tillslut lägga upp det så här:
(v/10) * ((v-1)/9) = 2/15

Här kan vi ju egentligen stanna, eftersom det är en NOG-uppgift. Vi ser ju att det bara finns en variabel utan andra begränsningar, så den här ekvationen går definitivt att lösa!

Förenkling ger:
v(v-1) = 180/15 = 12
v^2 - v - 12 = 0

Nu har vi en andragradsekvation som vi kan lösa med pq-formeln!



Fick fel på denna uppgift också. Jag läste nämligen inte frågan ordentligt och antog att vi behövde veta värdet på alla tre variabler, inte bara a.
Eftersom b förkortas bort i påstående 1 så tänkte jag att vi inte kan lösa uppgiften med den informationen. Men eftersom vi bara vill veta värdet på a, inte på b, så räcker informationen utmärkt!



Ett annat felsvar.

Jag tror att man kan tänka så här:
(1) Detta betyder att 16 kilo bestående av 2 gånger 8 kg-förpackningar kostar mer än 16 kilo bestående av 2 gånger 5-kilo plus 3 gånger 2-kilo.
Det betyder att 8 kg-förpackningarna inte kan ha det lägsta kilopriset, eftersom de är dyrare än när man köper motsvarande vikt i andra förpackningar.
(1+2 tillsammans) Om 2 kilos-förpackningen har högst kilopris och 8 kilos-förpackningen inte har lägst, så måste 5 kg ha lägst kilopris.

Inte helt enkelt med påstående (1). Är det någon annan som har något tips på hur man ska tänka?

Råkade även göra en NOG-del från våren 2003, som jag gjorde för bara 10 dagar sen typ...
När jag började räkna tyckte jag att allt verkade bekant, men fortsatte räkna klart hela provet ändå.

Fick (återigen) 21/22 rätt på ca 24 minuter, men nu fick jag fel på en ny uppgift:



Svarade (C), men rätt svar är (A) eftersom:
1) sopranerna är fler än tenorerna
2) altarna är fler än tenorerna
3) sopraner, altar och tenorer utgör tillsammans 5 personer

Den enda möjliga lösningen är därför att ensemblen består av 1 tenor, 2 sopraner och 2 altar.

Hur går det för dig? Har du slutat plugga? :O

hypea skrev: ↑ons 13 sep, 2017 20:57 Hur går det för dig? Har du slutat plugga? :O

Nej, inte helt...

Men har verkligen haft en svacka. Hade väldigt mycket att göra på jobbet fram till och med förra veckan. Det har dock en stor fördel, nämligen att jag kommer att vara nästan helt ledig från denna veckan fram till provdagen!
Har dock känt att jag behövt några dagar till att fylla på energilagret lite... hade från början tänkt att jag skulle försöka hålla igång med plugget samtidigt som jag jobbade, men kunde bara uppbåda kraften att göra det någon gång i veckan. Nu i helgen var jag helt slut av allt jobbande...
Men nu är ju tanken att jag snart ska börja plugga på läkarlinjen, det gäller att hålla siktet på den drömmen och börja kämpa på igen!
Från och med imorgon blir det till att fortsätta beta av uppgifterna här på VIP och fortsätta arbeta igenom alla gamla HP-prov.

Har skrivit ut alla gamla HP-prov som finns att få tag på på nätet, från 1993 och framåt.
De flesta har jag faktiskt redan räknat igenom tidigare, så det går rätt bra nu när det är andra gången gillt. Härligt att repetera gamla tal och äntligen göra rätt!

Igår gjorde jag NOG från VT 2002 (22/22 rätt) och DTK från HT 2002 (18/20 rätt).

Har fortfarande kvar några "hela" prov från efter 2011 som jag ska arbeta mig igenom systematiskt fram till provdagen.

Tack Hypea för att du tittar till mig och påminner mig om målet jag stakat ut för mig själv!