Ja hur gör man egentligen för att räkna roten ur enklast utan miniräknare? Jag fastnar ofta på tal där jag behöver räkna ut roten ur. Främst på tal där man måste använda sig av Pythagoras Sats. Någon som vet en bra metod?

oftast när det kommer till tal som du måste dra roten ur på utan miniräknare så kommer du använda dig av att roten ur även skrivs x^(1/2), och sen använda potens reglerna.

annars är det bra att lära sig en del utan till.

mishi skrev:Ja hur gör man egentligen för att räkna roten ur enklast utan miniräknare? Jag fastnar ofta på tal där jag behöver räkna ut roten ur. Främst på tal där man måste använda sig av Pythagoras Sats. Någon som vet en bra metod?

Ett sätt att beräkna okända rötter är att skriva roten du vill räkna ut inom ett intervall av kända värden. Låt mig ge ett exempel:

Du vill beräkna sqrt(7). Du vet att:

sqrt(4) < sqrt(7) < sqrt(9)
2 < sqrt(7) < 3

Så du vet att sqrt(7) är större än 2 och mindre än 3. Om du behöver ytterligare precision så fortsätter vi med en gissning för sqrt(7). Testa t.ex. värdet 2.5.

2,5^2 = 6,25

Eftersom 2,5^2 = 6,25 vet vi nu vidare att:

2,5 < sqrt(7) < 3

Vi kan repetera stegen om vi vill åt ett ännu bättre värde men det beror helt på ens behov.

Fortsättning om så önskas:

Vi testar t.ex. värdet 2,7.

2,7^2 = 7,29

Så 2,5 < sqrt(7) < 2,7

Testar 2,6: 2,6^2 = 6,76, så

2,6 < sqrt(7) < 2,7

Testar 2,65: 2,65^2 = 7,0225, så

2,6 < sqrt(7) < 2,65

osv. osv.

Finns även diverse algoritmer om man är intresserad, t.ex.: http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of ... roximation

(x+(y/x))/2
y=värdet du drar roten ur
x= Värdet du tror ligger närmast roten ur y
Om y är 8 chansar jag på att x=3

(8/3+3)/2=2,83

Jag väljer ett heltal eftersom det är lättare och snabbare att räkna med.

så roten ur skrivs som x^(1/2) exempel som x^13! hälften av 13 eller ?

Nilly skrev:så roten ur skrivs som x^(1/2) exempel som x^13! hälften av 13 eller ?

Nej.
x^13 = x upphöjt i 13, dvs x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x
x*(1/2) = x upphöjt i 1/2 = roten ur x

vet någon hur man gör den här uppgiften jag har försökt att lista ut hur man gör!

1. Vilket av svarsalternativen är jämnt delbart med 3?

A 13
B 91
C 455
D 819

Nilly skrev: ↑fre 10 feb, 2017 19:06 vet någon hur man gör den här uppgiften jag har försökt att lista ut hur man gör!

1. Vilket av svarsalternativen är jämnt delbart med 3?

A 13
B 91
C 455
D 819

Du ska leta efter siffersumman. I det här fallet blir det 819, eftersom 8+1+9 = 18, och 18 är jämnt delbart med 3

Nilly skrev: ↑fre 10 feb, 2017 19:06 vet någon hur man gör den här uppgiften jag har försökt att lista ut hur man gör!

1. Vilket av svarsalternativen är jämnt delbart med 3?

A 13
B 91
C 455
D 819

Relativt lätta tal att räkna kort division med i huvudet. 13 kan du stryka direkt, 91 också.
Då du vet att 3 går jämnt i 9 men inte i 1 och därför blir det rest... Likadant 13. 12 finns ju i 3ans tabell därför måste 13 ge rest. Då 13 inte finns i 3ans tabell.
455 och 819 kan du räkna kort divison i huvudet.

åh tack så mycket. Men hur räknar man roten ur? Jag har lite svårt med de
Jag har försökt att göra ett uppgift men har aldrig fattat hur man kommer fram till svaret

Nilly skrev: ↑tis 14 feb, 2017 18:27 åh tack så mycket. Men hur räknar man roten ur? Jag har lite svårt med de
Jag har försökt att göra ett uppgift men har aldrig fattat hur man kommer fram till svaret

Du har fått en formel här ovanför, men en bra början är att lära sig några vanliga kvadrat- och kubikrötter utantill.
Roten ur 4 är 2, roten ur 9 är 3, roten ur 16 är 4, och så vidare. Användbart även när du räknar med potenser; potenser och rötter hänger ihop som multiplikation och division; kan du det ena så kan du det andra.
Slår det slint i huvudet på provet kan man testa sig fram. Säg att du ska få fram roten ur 144, då är det bara att prova sig fram. Du vet förhoppningsvis att 10*10 är 100, så det är ett tal högre än 10. 11? 12? 13? Testa räkna 11*11. Det blir 121, så fortfarande för lite. 12*12 däremot, det blir 144 och då är du klar.

Om det är stora tal är det ofta en väldigt bra idé att faktorisera talet som du ska dra roten ur.

Jag har lärt mig några tal utantill. Till exempel är roten ur 121 - 11, roten ur 625 är 25, roten ur 144 är 12 och så vidare. Tycker att det är bra att ha några sådana i huvudet så att man slipper provräkna under provtillfället.