Volymuppgifter

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarens profilbild
Niveus
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1108
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 19:23

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Niveus »

DonThomaso skrev: Uppgiften idag:
1)Ett konstverk består av 2 olika delar, en kon och en cylinder. Vad är förhållandet mellan volymen av dessa?

1. Konens radie är dubbelt så stor som cylinderns radie
2. Konens diameter är 4 gånger så stor som cylinderns radie.
Jag erhåller svaret E.

I första påståendet får vi rkon = 2rcyl (vi saknar dock höjden på figurerna som kan vara olika). I andra påståendet ges vi samma påstående rkon = 2cyl (efter omskrivning).
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: Volymuppgifter

Inlägg av empezar »

Helsingborg skrev:
empezar skrev:
Helsingborg skrev:
Hur skulle ni gjort på uppgiften och liknande?
För att få ut volymen på behållaren behöver vi följande formler:

Volym för cylinder: pi*r^2*h
Volym för sfär (två halvklot = en sfär): 4*pi*r^3/3

Med (1) får vi radien och cylinderns höjd, vilket gör att vi kan lösa uppgiften.
Med (2) får vi radien men inte cylinderns höjd. Går ej att lösa.

Svar: A

Att sitta och försöka luska ut ett exakt svar på den här uppgiften (och liknande uppgifter) är en snabb väg mot ett lågt NOG-resultat :)
Tycker jag med. Gäller mera att se om saker går att lösa än att räkna ut svar, sa någon på forumet.
Fast nu när jag tänker efter så är det ju ganska lätt att hitta ett exakt svar:

Cylinderns radie är 5 cm, cylinderns höjd är 20 cm.

Volym för cylindern: pi*5^2*20
Volym för sfären: 4*pi*5^2/3

Lägg ihop dem: pi*5^2*20+4*pi*5^2/3 = 500pi+100pi/3

Där har vi vårt exakta svar; 500pi+100pi/3

Men att sitta och konvertera pi till 3,14159265... är döden :)
annikaL
Stammis
Stammis
Inlägg: 116
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 15:34

Re: Volymuppgifter

Inlägg av annikaL »

2) Kalle tänkte fara och köpa mjölk för 2 månader (60dagar). Han tar med sig stora matkassar, som är formade exakt som rätblock :roll: , för att slippa köpa det i affären. Hur många kassar behöver Kalle för att få hem den mängden mjölk han vill köpa förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten?

1. Kalle hade planerat med 20 l mjölk per månad, och i affären finns endast 1 litersförpackningar som vardera väger 1 kg. Kassarna har måtten 0,3*0,3*0,5m
2. Mjölkförpackningarna har måtten 10*20*20cm och varje mjölkförpackning räcker till 1,5 dagar.

Vad var svaret på denna? rätt svar är 1 (A) jag tyckert dock att vi behöver infon i 2 för att där får vi måtten på mjölkpaketen. Först tänkte jag att en liter är 10*10*10 cm men detta stämmer inte med 2. Kan någon förklara hur man löser detta med enbart 1?

Mvh Annika
annikaL
Stammis
Stammis
Inlägg: 116
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 15:34

Re: Volymuppgifter

Inlägg av annikaL »

någon please?
krusten
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 33
Blev medlem: tor 08 okt, 2009 22:26

Re: Volymuppgifter

Inlägg av krusten »

annikaL skrev:2) Kalle tänkte fara och köpa mjölk för 2 månader (60dagar). Han tar med sig stora matkassar, som är formade exakt som rätblock :roll: , för att slippa köpa det i affären. Hur många kassar behöver Kalle för att få hem den mängden mjölk han vill köpa förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten?

1. Kalle hade planerat med 20 l mjölk per månad, och i affären finns endast 1 litersförpackningar som vardera väger 1 kg. Kassarna har måtten 0,3*0,3*0,5m
2. Mjölkförpackningarna har måtten 10*20*20cm och varje mjölkförpackning räcker till 1,5 dagar.

Vad var svaret på denna? rätt svar är 1 (A) jag tyckert dock att vi behöver infon i 2 för att där får vi måtten på mjölkpaketen. Först tänkte jag att en liter är 10*10*10 cm men detta stämmer inte med 2. Kan någon förklara hur man löser detta med enbart 1?

Mvh Annika
Om jag förstått uppgiften rätt: Han ska köpa 20 liter. Det är då volymen vi ska ha tag i. En dm^3 är en liter. Vi får måtten på kassen, ergo kan vi räkna volymen på kassen. Sedan komma fram till hur många kassar ha behöver för 20 liter.

2) ger oss ingen relevant info.

Jag är medveten om att jag skriver illa nu, men jag är så förbannat bakis.

mvh
Bluejay1
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: sön 29 mar, 2009 13:54

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Bluejay1 »

1. Kalle ska införskaffa _40_ liter mjölk.
2. Ingenting säger att han ska bryta mjölkförpackningarna och hälla ner vätskan i kassarna.
annikaL
Stammis
Stammis
Inlägg: 116
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 15:34

Re: Volymuppgifter

Inlägg av annikaL »

Nej det är väl inte troligt att han häller mjölken i påsen? därför behöver vi väl måtten på paketen? eftersom dessa tydligen inte är 1*1*1dm?

Då är väl 2 relevant eller?
evce
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: mån 30 mar, 2009 11:50

Re: Volymuppgifter

Inlägg av evce »

annikaL skrev:Nej det är väl inte troligt att han häller mjölken i påsen? därför behöver vi väl måtten på paketen? eftersom dessa tydligen inte är 1*1*1dm?

Då är väl 2 relevant eller?
Eftersom det står "förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten" i frågan så behöver du inte exakta måtten på paketen, endast volymen.
Dannepoke
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 15
Blev medlem: lör 04 apr, 2009 12:11

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Dannepoke »

evce skrev:
annikaL skrev:Nej det är väl inte troligt att han häller mjölken i påsen? därför behöver vi väl måtten på paketen? eftersom dessa tydligen inte är 1*1*1dm?

Då är väl 2 relevant eller?
Eftersom det står "förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten" i frågan så behöver du inte exakta måtten på paketen, endast volymen.
Men man måste fortfarande veta hur mycket av varje mjölkpaket som faktiskt är fyllt med mjölk (eftersom varje mjölkpaket uppenbarligen inte är helt fyllt med mjölk för isåfall hade måtten på paketen varit 1*1*1 dm).

Eftersom denna faktor tydligen är något man måste räkna med i denna uppgift så innebär det att utan informationen i 2 så skulle ett mjölkpaket med 1 liter mjölk lika gärna kunna vara lika stort som en hel kasse.
krusten
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 33
Blev medlem: tor 08 okt, 2009 22:26

Re: Volymuppgifter

Inlägg av krusten »

Dannepoke skrev:
evce skrev:
annikaL skrev:Nej det är väl inte troligt att han häller mjölken i påsen? därför behöver vi väl måtten på paketen? eftersom dessa tydligen inte är 1*1*1dm?

Då är väl 2 relevant eller?
Eftersom det står "förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten" i frågan så behöver du inte exakta måtten på paketen, endast volymen.
Men man måste fortfarande veta hur mycket av varje mjölkpaket som faktiskt är fyllt med mjölk (eftersom varje mjölkpaket uppenbarligen inte är helt fyllt med mjölk för isåfall hade måtten på paketen varit 1*1*1 dm).

Eftersom denna faktor tydligen är något man måste räkna med i denna uppgift så innebär det att utan informationen i 2 så skulle ett mjölkpaket med 1 liter mjölk lika gärna kunna vara lika stort som en hel kasse.
Jaha, jag var då lite fel ute. Fint att det finns någon som kan det här då :)
evce
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: mån 30 mar, 2009 11:50

Re: Volymuppgifter

Inlägg av evce »

Dannepoke skrev:
evce skrev:
annikaL skrev:Nej det är väl inte troligt att han häller mjölken i påsen? därför behöver vi väl måtten på paketen? eftersom dessa tydligen inte är 1*1*1dm?

Då är väl 2 relevant eller?
Eftersom det står "förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten" i frågan så behöver du inte exakta måtten på paketen, endast volymen.
Men man måste fortfarande veta hur mycket av varje mjölkpaket som faktiskt är fyllt med mjölk (eftersom varje mjölkpaket uppenbarligen inte är helt fyllt med mjölk för isåfall hade måtten på paketen varit 1*1*1 dm).

Eftersom denna faktor tydligen är något man måste räkna med i denna uppgift så innebär det att utan informationen i 2 så skulle ett mjölkpaket med 1 liter mjölk lika gärna kunna vara lika stort som en hel kasse.


Men om det står "finns endast i 1 liters förpackningar som väger 1 kg" så får man ju utgå ifrån att det är förpackningar som innehåller 1 liter mjölk.
Som jag har fattat det ska man endast avgöra om informationen i 1 och/eller 2 räcker för att lösa NOG uppgifter. Om alternativen motsäger varandra spelar väl ingen roll? I detta fall va väl alternativ A rätt? Alltså endast informationen i 1?
Användarens profilbild
Båtsman
Stammis
Stammis
Inlägg: 453
Blev medlem: mån 12 okt, 2009 10:52

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Båtsman »

DonThomaso skrev:Eftersom det fanns ett begränsat sortiment med "Volymuppgifter" tänkte jag sätta upp någon/några per dag bara för skojs skull, så får väl admin sätta in dem i NOG-programmet om han ids. Ni får gärna bidra med så många uppgifter ni vill! (Även om det inte handlar om volym), så får även jag några att göra.

Uppgiften idag:
1)Ett konstverk består av 2 olika delar, en kon och en cylinder. Vad är förhållandet mellan volymen av dessa?

1. Konens radie är dubbelt så stor som cylinderns radie
2. Konens diameter är 4 gånger så stor som cylinderns radie.

2) Kalle tänkte fara och köpa mjölk för 2 månader (60dagar). Han tar med sig stora matkassar, som är formade exakt som rätblock :roll: , för att slippa köpa det i affären. Hur många kassar behöver Kalle för att få hem den mängden mjölk han vill köpa förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten?

1. Kalle hade planerat med 20 l mjölk per månad, och i affären finns endast 1 litersförpackningar som vardera väger 1 kg. Kassarna har måtten 0,3*0,3*0,5m
2. Mjölkförpackningarna har måtten 10*20*20cm och varje mjölkförpackning räcker till 1,5 dagar.
Nåja de var väl lite väl simpla. Men vi börjar enkelt =).


I facit står det i 1 men ej 2. Måste jag inte veta volymen på mjölkpaketen?
Användarens profilbild
Hultis
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: tis 12 aug, 2008 3:31

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Hultis »

DonThomaso skrev:Eftersom det fanns ett begränsat sortiment med "Volymuppgifter" tänkte jag sätta upp någon/några per dag bara för skojs skull, så får väl admin sätta in dem i NOG-programmet om han ids. Ni får gärna bidra med så många uppgifter ni vill! (Även om det inte handlar om volym), så får även jag några att göra.

Uppgiften idag:
1)Ett konstverk består av 2 olika delar, en kon och en cylinder. Vad är förhållandet mellan volymen av dessa?

1. Konens radie är dubbelt så stor som cylinderns radie
2. Konens diameter är 4 gånger så stor som cylinderns radie.

2) Kalle tänkte fara och köpa mjölk för 2 månader (60dagar). Han tar med sig stora matkassar, som är formade exakt som rätblock :roll: , för att slippa köpa det i affären. Hur många kassar behöver Kalle för att få hem den mängden mjölk han vill köpa förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten?

1. Kalle hade planerat med 20 l mjölk per månad, och i affären finns endast 1 litersförpackningar som vardera väger 1 kg. Kassarna har måtten 0,3*0,3*0,5m
2. Mjölkförpackningarna har måtten 10*20*20cm och varje mjölkförpackning räcker till 1,5 dagar.
Nåja de var väl lite väl simpla. Men vi börjar enkelt =).
Det där med matkassarna fattar jag inte riktigt. Hur kan man lösa den med (1) då man inte vet formen på 1-litersförpackningarna? utan formen vet vi ju inte hur många vi får i? Eller?
Användarens profilbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Lenti »

Hultis skrev: Det där med matkassarna fattar jag inte riktigt. Hur kan man lösa den med (1) då man inte vet formen på 1-litersförpackningarna? utan formen vet vi ju inte hur många vi får i? Eller?
Om vi omvandlar matkassarnas volym till dm3 så får vi 3*3*5=45dm3. Och eftersom 1 dm3 = 1l innebär det att vi behöver bara en matkasse. Kalles behov är 40 liter och en matkasse rymmer 45 liter så det spelar egentligen ingen roll vilken form de har eftersom matkassen har kapacitet att bära det. Men i (1) så får vi också reda på att affären säljer 1 litersförpackningar, och inte 2 litersförpackning med 1 liter i. Så vi kan inte anta att förpackningarna är större än hur mycket de rymmer. Det andra villkoret i (G) är att Kalle fyller matkassarna till den volym de har.

2) Kalle tänkte fara och köpa mjölk för 2 månader (60dagar). Han tar med sig stora matkassar, som är formade exakt som rätblock :roll: , för att slippa köpa det i affären. Hur många kassar behöver Kalle för att få hem den mängden mjölk han vill köpa förutsatt att han kan proppa kassarna till den exakta rymligheten?

1. Kalle hade planerat med 20 l mjölk per månad, och i affären finns endast 1 litersförpackningar som vardera väger 1 kg. Kassarna har måtten 0,3*0,3*0,5m
2. Mjölkförpackningarna har måtten 10*20*20cm och varje mjölkförpackning räcker till 1,5 dagar.
DonThomaso skrev: Uppgiften idag:
1)Ett konstverk består av 2 olika delar, en kon och en cylinder. Vad är förhållandet mellan volymen av dessa?

1. Konens radie är dubbelt så stor som cylinderns radie
2. Konens diameter är 4 gånger så stor som cylinderns radie.
Jag tycker den här frågan var intressant, rätt svar E?
Utan längden kan vi inte räkna ut förhållandet, eller hur?
Användarens profilbild
Hultis
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: tis 12 aug, 2008 3:31

Re: Volymuppgifter

Inlägg av Hultis »

Ja, jag förstår din poäng. Men enligt uppgiften kan ju tydligen förpackningarna ha vilken form som helst, bara de rymmer så mycket som anges. Titta t.ex vilken konstig form 4-litersförpackningen har i den ena infon. Det skulle inte gå att förmodligen inte gå att stoppa i precis så många paket så att påsen blir full. Men när du betonade att det skulle gå att proppa påsen full till den exakta rymligheten, så är det väl det som gäller. Men det stämmer inte riktigt med verkligheten. Dessutom gör formuleringen att det verkar som det finns en poäng med att måtten anges, istället för att den färdiguträknade volymen anges. Jag menar, såna enkla uträckningar (volymen på rätblock osv) är ju såpass enkla och självklara att de sällan finns med i uppgifter på hp på det sätt som i denna uppgiften. Det står "okänd uppgift" som källa. Jag tror inte att denna uppgift ursprungligen kommer från varken ett riktigt hp eller från hpg. För dessa uppgifter brukar stämma bättre med verkligheten, och påståenden brukar inte heller säga emot varandra (ena påstående säger 1 liter, andra 4 liter, vilket är ett konstigt sätt att utesluta svarsalternativ c). Om en enliterspaket t.ex har måtten 8*5*2,5 så är det omöjligt att fylla kassen till den exakta rymligheten. Det är nog någon privatperson som hittat på uppgiften, tror jag. Och isf så förklarar det en hel del.

Mvh
/Hultis
Skriv svar