Uppg 18 från "Den kompletta guiden till Högskoleprovet"

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
Panto
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 31 dec, 2015 16:18

Uppg 18 från "Den kompletta guiden till Högskoleprovet"

Inlägg av Panto »

En elkabel är 5 meter lång och har, när den är sträckt, formen av en rak cirkulär cylinder. Kabeln består av en kopparledare som är omgiven av ett isolerande plasthölje. Hur stor del av elkabelns volym utgörs av plast?

(1) Kopparledarens radie är 3mm.
(2) Kopparledarens diameter utgör 60 procent av elkabelns diameter.

Hjälp tack! :)
Kingbart12
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 6
Blev medlem: ons 24 feb, 2016 8:16

Re: Uppg 18 från "Den kompletta guiden till Högskoleprovet"

Inlägg av Kingbart12 »

Med första alternativet kan du få fram koppar trådens volym genom att använda r^2*pi*l där l= 5 m och r= 3mm. Du kan inte ta reda på hur stor andel av elkabeln som utgörs av koppar tråden eftersom dess volym saknas.
Det andra alternativet visar att 60 % av elkabelns diameter tillhör koppartråden. Detta betyder att 60% av elkabelns radie och därmed volym tillhör koppartråden. Detta betyder att 40 % av elkabelns volym tillhör det isolerande plasthöljet.
Man behöver bara alt 2 för att besvara frågan.
edipov
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: mån 03 jun, 2013 21:42

Re: Uppg 18 från "Den kompletta guiden till Högskoleprovet"

Inlägg av edipov »

(1) Ger oss: Kr = 3
Finns ingen information om plasten så det räcker inte med endast (1).

Kr = Kopparledarens radie
Er = Elkabelns radie

(2) Ger oss:

0,6Er = Kr (samma sak om det vore diameter).

(5π(Er)^2 - 5π(Kr)^2) / 5π(Er)^2 = Volymandel plast

Vi har två obekanta variabler och två oberoende ekvationer, informationen räcker för att lösa uppgiften med (2). Svar (B)

Volymandel plast = 64%
Skriv svar