Jag kör ofta fast och svarar fel på uppgifter som denna, från hösten 2006:

En läkare undersökte fem kvinnor och fem män för att se vilka som hade hösnuva och vilka som hade pollenallergi. Hur många av de undersökta hade båda hösnuva och pollenallergi?

1. Fyra av männen och fem av kvinnorna hade hösnuva.
2. Fyra av männen och tre av kvinnorna hade pollenallergi.

Rätt svar: E
(http://hpguiden.se/forumet/topic/1502)

Jag vet att uppgifter som denna är luriga och att jag brukar tänka fel, men ändå så resonerar min hjärna: "vi vet ju att det finns 4 män med hösnuva och 4 män med pollenallergi, alltså är det 4 män med både hösnuva och pollenallergi".
Med andra ord så tänker jag per automatik att den 5:e mannen inte lider av någon av dessa två allergier, men så är ju egentligen inte fallet.

Har ni begåvade människor några tips på en bra strategi för uppgifter som denna?

Tar även tacksamt emot förslag på var jag kan hitta fler uppgifter som denna att öva mig på, verkar inte finnas en egen kategori här på HP-guiden.

Hej!

Det här är en typisk aritmetik uppgift. Du börjar med att kolla på grundinformationen samt påståenden var för sig:

Grundinformation: Fem kvinnor och fem män undersöktes. Hur många har både hösnuva och pollenallergi?

1. Fyra av männen och fem av kvinnorna hade hösnuva.
Alltså en (fem minus fyra) av männen har inte hösnuva och alla (fem) kvinnor har hösnuva. Men vi vet ingenting om pollenallergi alltså vi kan inte lösa uppgiften endast med detta påståendet.


2. Fyra av männen och tre av kvinnorna hade pollenallergi.
Alltså en (fem minus fyra) av männen har ingen pollenallergi och två (fem minus tre) av kvinnorna har ingen pollenallergi. Men vi vet ingenting om hösnuva alltså vi kan inte lösa uppgiften endast med detta påstående.

Nu kollar vi på både 1. och 2.
Män: Fyra av männen har hösnuva och fyra har pollenallergi. Men vi kan inte avgöra om det är fyra som har båda allergierna eller om det är 3 som har både hösnuva och pollenallergi och sedan av de två som är kvar så har en pollenallergi och den andra hösnuva.

Man kan även illustrera fallen så här (där H=hösnuva och P=pollenallergi) :
Fall 1:
1- H,P 2-H,P 3-H,P 4-H,P 5-ingen allergi
I detta fall har fyra av männen båda besvären.

Fall 2:
1 - H 2-H,P 3-H,P 4-H,P 5-P
I detta fall har tre av männen båda besvären.

Låt oss titta på kvinnorna. Där är det lite lättare - fem av kvinnorna hade hösnuva och 3 av de hade pollenallergi alltså:
Kvinnor:
1-H,P 2-H,P 3-H,P 4-H 5-H
Tre av kvinnorna hade båda besvären men två av dem hade bara hösnuva.

Genom att kombinera påstående 1 och 2 kunde vi få ut mer information. Men på grund av att vi inte vet vilket av fallen som gällde för männen så kan vi inte avgöra hur många personer som hade båda besvären.

Hoppas att det hjälpte!